Интеллектуальные системы графического отображения

Автор: content Четверг, Апрель 10th, 2008 Нет комментариев

Рубрика: Software

В течение последних пяти-семи лет одновременно с революционным развитием вычислительной базы наблюдалась стремительная эволюция в той части математического обеспечения, которая ответственна за визуализацию одномерных зависимостей (графиков), двумерных распределений (площадные карты), трехмерных поверхностей (картографические поверхности, параметрически заданные фигуры, трехмерные объекты, определенные численно в узлах пространственной сетки).

Здесь не будем касаться программ, ориентированных на обработку изображений (Corel, PhotoShop), проектирование конструкций (AutoCad, MicroStation), и создание анимаций (3DStudio Max) — развитие рекламного бизнеса породило широкий спектр руководств к ним. В наших обзорах основной акцент будет сделан на специфику интеллектуальных софтов, предназначенных для графического отображения экспериментальных данных. Следующий ниже материал адресуем как студентам, составляющим основную массу потребителей подобного рода продукции, так и сформировавшимся исследователям, которые в силу возрастной специфики или узкой специализации не в состоянии ассимилировать информационный поток подобного рода.

Прежде чем ссылаться на конкретные разработки, отметим общие черты ранних и поздних версий интеллектуальных систем:

1. Переход от DOS, Norton Commander к Windows 3.1, 3.11, а затем — к Windows 95, 2000 и XP привел к коренной перестройке графического интерфейса прикладного математического обеспечения. При этом набор процедур по обработке и преобразованию вводимых пользователем данных существенно не изменился с точки зрения математики: расширился набор математических библиотек в версиях под Windows 95, усилено их графическое сопровождение.

2. В ранних версиях одним из способов авторской защиты был экзотичный формат ввода. Пример тому — система графических программ EpiGraf. В более поздних версиях формат ввода-вывода унифицирован.

3. Большая часть графических интеллектуальных софтов разрабатывается западными компаниями. Нелегальные версии, заполонившие российский рынок, часто не функционируют из-за: отсутствия серийного номера, ограничения срока действия в силу отсутствия Autorization Key или использования распространителями бета-версий или версий Try&Buy, необходимости физического ключа, содержания вируса, конфликта с другими нелегальными программами.

В настоящее время компьютерный рынок заполнен в основном играми, системами автоматизированного проектирования, электронными книгами и конспектами. Приобретение профессионального мат.обеспечения предполагает контакт с диллерами или компанией-разработчиком, устанавливающими свои цены. Конъюнктура обусловила практически полное исчезновения с рынка ранних версий под DOS — Windows 3.11, что вынуждает пользователя к покупке более современных и более дорогих компьютеров. В свою очередь, их относительно высокая стоимость, как и стоимость интеллектуальных софтов, делают для среднего россиянина недоступным как компьютерное образование, так и образование вообще: в ряде государственных и частных организаций компьютерная грамотность — решающий фактор при обучении и устройстве на работу. Как показывает опыт, студенты решают эту проблему, приобретая компьютеры предыдущих поколений. Итак, …

У вас IBM-XT, система DOS. Из графических интеллектуальных программ доступна первая версия Derive: выполняет аналитические преобразования (дифференцирование и интегрирование функций, разложение в ряды, взятие пределов, бесконечных произведений, сумм), матричные операции (решение системы линейных уравнений, расчет определителя, собственных чисел), построение графиков и функций от двух переменных. В настоящее время в Англии и США на рынок поступила модель калькулятора, запрограммированного в режиме Derive.

У вас IBM-AT 286 или 386, система DOS + Norton Commander. Можно использовать программу анализа эмпирических зависимостей EasyPlot: выполняет статистические оценки, расчет Фурье-спектра, численное дифференцирование, интегрирование, сплайн-интерполяцию (уменьшение шага dx дискретно заданной функции с гладким ее представлением), построение графиков в системе координат (r,Theta). Обладает представимой стоимостью и имеет инструкции на русском языке программа EpiGraf: строит параметрически заданные трехмерные поверхности, представляет площадные данные в виде полутоновых освещаемых поверхностей и трехмерных поверхностей. Программа содержит ряд экзотичных приложений для графических представлений и не содержит никаких дополнительных функций их обработки. Отметим, что разработчиком предусмотрена возможность создания приложений к пакету. Для отображения площадных данных в виде карты изолиний (линий равных значений) под DOS написана первая версия SURFER: переводит произвольно расположенные по площади точки измерений некоторой величины в точки, расположенные в узлах регулярной сетки. Способы: сплайн-интерполяция, метод ближайшего соседа, метод наименьшей кривизны и т.д. — всего более 10 различных подходов. Кроме того, SURFER — первая графическая программа, имеющая собственный язык программирования для создания приложений с графической визуализацией в среде SURFER.

У вас IBM-AT 386 или 486, система Windows 3.1, 3.11. Устанавливается система аналитических преобразований Mapple, вторая версия SURFER, программа построения графиков WinGraph, пакет статистических программ STATISTICA. Руководства по Mapple часто втречаются в продаже. Можно лишь отметить, что даже первая версия этой программы под Windows перекрывает по набору библиотек Derive и имеет более удобный интерфейс. Рекомендую прослеживать тип приобретаемой версии: если написано «Release version», то существуют ограничения по объему осуществляемых преобразований. STATISTICA выполняет полный набор статистических численных расчетов от построения гистограмм и функций распределения до факторного и кластерного анализа, снабжена широким спектром дву- и трехмерных графических отображений. Недостаток ранней версии: возможность анализа небольших массивов данных, некоторые ограничения по степени детальности графических построений. Однако после опубликованной системы статистических программ SSP (System/360 Scientific Subroutine Package, 360A-CM-03X, Version III, Programmer»s Manual, NY, 1970) это — первый пакет, позволяющий реализовать как сколь угодно сложную статистическую оценку, так и графическую реализацию результата. Программа WinGraph кроме функций построения экспериментальных графиков и подбора их типа (кусочно гладкий, определяемый сплайном, степенным полиномом, задаваемой пользователем произвольной функцией) характеризуется простым и удобным интерфейсом для редактирования графиков, их численного и текстового сопровождения, рисования. Предельная простота редактирования и дополнения графиков — преимущество WinGraph перед современным MicroSoft Excel. Программа Win SURFER позволяет: представлять площадные данные в виде карты изолиний, а также трехмерных поверхностей, поворачиваемых под произвольным углом по отношению к наблюдателю; осуществлять наложение нескольких карт, а также карт с пиксельными изображениями; выносить точечные и линейные объекты на карту; выполнять оценки структуры площадных данных (интегрирование, дифференцирование, расчет горизонтального градиента, энергетического двумерного Фурье-спектра, двумерной автокорреляционной функции).

У вас Pentium, Celeron или К6, система Windows 95 и выше: вам не придется тратить время на поиски устаревших систем и мат. обеспечения к ним. Опуская из рассмотрения вопрос о разработках офисных программ фирмой MicroSoft, отметим, что наиболее развитой интеллектуальной графической оболочкой является Origin, перекрывающий по своим функциям как MicroSoft Excel, так и WinGraph. К достоинствам этой программы относится наличие функции спектральной оценки, сплайн-интерполяция, полиномиальная аппроксимация, одно- и двухфакторный дисперсионный анализ, расчет вероятностной функции распределения, коэффициента корреляции, взаимно корреляционной функции. Origin предполагает возможность создания пользователем собственных приложений. Если эта программа занимает сегодня одно из первых мест в направлении построения графиков и их анализа, то лидером в области обработки площадных данных по-прежнему является SURFER.

Прежде чем коснуться некоторых новшеств в последних его версиях, отметим, что существуют и более развитые картографические оболочки, такие как ArcInfo, ER Mapper, ГИС ПАРК и прочие, перекрывающие SURFER как по графическим функциям, так и по функциям анализа: осуществляют прогнозные оценки, распознавание образов. Однако лицензионная последняя версия SURFER стоит не более 1700 USD, тогда как стоимость отечественной геоинформационной системы ГИС ПАРК превышает 3000 USD, стоимость ER Mapper — более 7000 USD, цены на ArcInfo начинаются с 5000 USD, в зависимости от заказываемых приложений. Так как в России не практикуется распространение со скидкой академических версий дорогих профессиональных программ, и пользователь среднего уровня не в состоянии использовать в полной мере все их возможности, то SURFER — оптимальное приобретение. Потенциальным потребителям рынка нелегальных софтов следует иметь в виду, что большая часть предлагаемых там картографических систем:

- ориентирована только на построение карт изолиний без содержательной обработки;

- представлена бета-версиями (содержит алгоритмические недоработки, что чревато сбоем в работе и зависанием компьютера);

- лишено детальных инструкций по работе;

- не содержит полного буквенно-цифрового пароля (например, лицензионная программа MicroStation GeoEngineering 95 дополнительно к серийному номеру требует Autorization Key, а при его отсутствии медленнее работает, по мере запроса новых функций снова и снова выводит требование ввода Autorization Key, ограничивает размер графического поля выводом неудаляемого сообщения о необходимости лицензирования);

- ограничена по сроку действия (как правило, 30 дней) — версия Try&Buy.

Большинство компаний-разработчиков открывают доступ к бета-версиям и версиям Try&Buy через InterNet. Более того, некоторые из них рассылают по требованию демонстрационные диски, с помощью которых можно познакомиться как с интерфейсом программы, набором команд, так и с графическими формами представления результатов обработки. Пример тому — ER Mapper.

Возвращаясь к ER Mapper, перечислим основные особенности его последней версии:

- возможность представления любого площадного распределения не только в виде карты изолиний или трехмерной поверхности, но и в виде полутонового изображения, имитирующего фотоизображение. Имеется функция моделирования характера и направления освещения рассматриваемой поверхности. Подобная функция в системе DOS реализована программой EpiGraf;

- послойная организация композиционной карты с возможностью избирательного включения в изображение отдельных слоев и их редактирования;

- копирование карты изолиний через ClipBoard c сохранением всех функций ее редактирования (в ранних версиях скопированная карта становилась нередактируемым в оболочке SURFER-изображением);

- результат графических построений, сохраняемый на жестком диске, не требует при демонстрации и переносе с компьютера на компьютер дополнительных числовых массивов. В более ранних версиях наличие последних было обязательным, что катастрофически увеличивало размер копируемой информации;

- во всех версиях построения осуществляются в Меркаторовой проекции.

Любопытной графической разработкой является программа 3D Grapher, ориентированная на построение аналитически заданных одно- и двумерных функций и параметрически заданных трехмерных замкнутых поверхностей. EpiGraf под DOS также выполнял подобные построения. Если поверхность представляет не только функцию радиус-вектора и двух углов (r,theta,phi), а также и времени, то программа реализует функции анимации, сколь угодно детализируемые пользователем. Для любого момента времени пользователь может затормозить анимацию, активизировать функцию вращения и рассматривать геометрию трехмерной фигуры под разными азимутами. В случае, если задаваемая функция в некоторых точках пространства становится комплексной, программа отображает это как разрыв в данных точках выводимой на экран поверхности. 3D Grapher также осуществляет построения в трех ортогональных системах координат: декартовой, цилиндрической и сферической. Причем, как статические построения, так и анимации могут быть и двумерными, и трехмерными. Пользователь может выводить на графическое поле несколько анимаций, прослеживая их взаимосвязь.

В последней версии пакета статистических программ STATISTICA значительно расширен объем исходного численного массива, сняты ограничения на детализацию графиков, унифицирован формат ввода-вывода для обмена данными с MicroSoft Excel. Содержательная часть, состоящая в реализации методов математической статистики, осталась практически без изменений.

Если у вас имеется необходимость в сложных математических преобразованиях, результаты которых отображаются в форме изолиний или в форме трехмерных поверхностей или замкнутых фигур, а также если вам важна временная динамика графических образов, то рекомендуем обращаться к пакету Matematica. По сравнению с Mapple, MatCad она обладает более удобным интерфейсом, большим числом математических библиотек, исчерпывающий набор графических отображений, от элементарных графиков до фрактальных представлений. В отличие от системы аналитических преобразований MatLab, Matematica не требует создания программных приложений. В рамках данного обзора интересны способности программы строить семейства карт изолиний, объединяя их в одну анимацию; строить трехмерные изоповерхности (поверхности равного потенциала), характеризующие распределение некоего параметра (скажем, концентрации какого-либо химического элемента) в кубическим объеме (рис.8). Недостаток последних построений в том, что они выполняются в Matematica лишь после аппроксимации реального трехмерного распределения степенным полиномом (тренд-аппроксимация, выполняемая в STATISTICA).

Если вы располагаете суммой не менее 250 USD и специализируетесь в области «геология — геофизика», то можно рекомендовать для приобретения серию программ от RockWare Inc. (2221 East St. #1, Golden, CO 80401, USA, info@rockware.com).

1. Visual MODFlow Pro (ID#362-01). Стоимость 1990 USD. Назначение: графическое изображение в трехмерной системе координат нестационарных потоков грунтовых вод с использованием функции анимации; моделирование процессов загрязнения грунтовых вод.

2. RockWare Visual Seismic (ID#480-02). Стоимость 1699 USD. Назначение: построение трехмерных сейсмических разрезов с элементами интерпретации (автоматическое прослеживание горизонтов по случайно рассеянным отражающим площадкам).

3. Basin 2TM (ID#426-01). Стоимость 5900 USD. Назначение: численное моделирование эволюции осадочного бассейна с одновременным расчетом флюидного, температурного режимов, плотности и проницаемости пород.

4. View Point (ID#470-01). Стоимость 250 USD. Назначение: визуализация в трехмерной системе координат рудных и структурных объектов, вскрытых системой скважин.

5. Downhole Explorer (ID#468-01). Стоимость 950 USD. Назначение: построение геологического (геолого-геофизического) разреза методом интерполяции в межскважинном пространстве.

Если вам это все интересно, а денег нет, то для знакомства с принципами обработки, указанной в пяти пунктах, достаточно обратиться к литературе. Например, основы численного моделирования эволюции осадочных бассейнов доступно изложены в книге Allen & Allen, Basin Analysis. Principles and Applications. Книга достаточно редкая для России, но часто встречается в университетских Book Stores в Великобритании. Моделирование гидродинамических потоков достаточно подробно изложено в новом издании фундаментального труда Ландау и Лифшица «Гидродинамика», которое можно найти в Доме Книги, а геофизическое приложение моделирования — в учебнике P.K. Kundu Fluid Mechanics. Методы интерполяции и трехмерной визуализации доступно изложены в работе Дж.С.Дэвиса «Математическая статистика в геологии».

В заключение — пара слов о программах, ориентированных на математическое моделирование физических процессов (течение жидкостей, изменение напряженного состояния, разрушение, динамика тепловых потоков, электро-магнитных полей). Прежде всего отметим, что на нелегальном компьютерном рынке пытаются распространять версии ABAQUS (напряженные состояния, упругие деформации), 3DFlow (гидродинамические потоки), LS Dyna (моделирование разрушений). Все эти программы имеют несколько уровней защиты, преодоление которых серьезно повлияло на их функциональные возможности. Работа с подобными приложениями требует специальных знаний методов и уравнений математической физики, задания граничных и начальных условий, способов разбиения модели на конечные элементы. В лицензионном варианте стоимость подобного мат.обеспечения превышает 5000 USD. Для информации: наиболее удобна в смысле создания расчетной модели, отсутствия узкой специализации, наличие дву- и трехмерных представлений модели программа COSMOS/M. Стоимость данного продукта начинается с 10000 английских фунтов — для базового модуля, ориентированного на упругие модели и расчет теплового потока. Программа обладает несколькими уровнями защиты: серийный номер, авторизационный ключ, загрузочный диск, физический ключ. Существование значительных скидок для западных университетов позволяет последним оснастить подобными программами свои вычислительные центры. Так что не тратьте деньги на полуживую нелегальную продукцию и выигрывайте грант на обучение или позицию в одном из таких университетов.

Резюмируем. Если у вас возникла необходимость в компьютере, и важны не столько его оформительские возможности, сколько вычислительные, то оптимальным вариантом является IBM-AT 486, Windows 3.11 с такими приложениями, как STATISTICA, SURFER, WinGraph, Mapple; полезно также иметь для прикладного программирования FORTRAN PowerStation, для обработки изображений и компоновки картинок — CorelDraw, для простейших аналитических выкладок и их графических представлений — Derive под DOS. Если преобразования весьма объемны, вы готовите демонстрации в виде постеров или пленок для OverHead — оптимальный вариант Pentium первого поколения, Celeron или K6, Windows 95 и такие приложения, как Matematica, Origin, SURFER7, 3D Grapher, STATISTICA, CorelDraw9; для прикладного программирования рекомендуем VisualBasic, Fortran PowerStation или LabView. В следующих обзорах будут даны примеры по формированию проектов в каждой из перечисленных выше профессиональных программ.

Автор благодарит сотрудников НПО «РудГеофизика» за предоставление доступа к лицензионной версии SURFER7, кафедру Mechanical Engineering (Tulane University) за доступ к лицензиционным версиям программ ABAQUS, Origin, Matematica, STATISTICA, WinGraph, 3D Grapher, сотрудников Mathematical school of Bath University за доступ к лицензионным версиям программ Mapple, COSMOS/M.

Автор:  И.Б. Мовчан

Оставить комментарий

Чтобы оставлять комментарии Вы должны быть авторизованы.

Похожие посты